Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
cos11xcos3x=cos17xcos9x⇔12(cos14x+cos8x)=12(cos26x+cos8x)⇔cos14x+cos8x=cos26x+cos8x⇔cos14x=cos26x⇔[26x=14x+k2π26x=−14x+k2π⇔[12x=k2π40x=k2π⇔[x=kπ6x=kπ20(k∈Z)
Vậy nghiệm của phương trình là x=kπ6,x=kπ20(k∈Z).
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng: cosacosb=12[cos(a+b)+cos(a−b)].
- Giải phương trình lượng giác cơ bản: cosx=cosα⇔x=±α+k2π(k∈Z).