Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x + 2 \ge 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \ge - 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x \ge 0\)
Ta có: \(5\sqrt x \ge 0\) với mọi \(x \in R\)
\(x\sqrt {x + 2} \ge 0\) với mọi \(x \in R\)
\( \Rightarrow 5\sqrt x + x\sqrt {x + 2} \ge 0\) với mọi \(x \in R\)
\( \Rightarrow - 8 + 5\sqrt x + x\sqrt {x + 2} \ge - 8\) với mọi \(x \in R\)
\( \Rightarrow A \ge - 8\) với mọi \(x \in R\)
Dấu “\( = \)” xảy ra \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5\sqrt x = 0\\x\sqrt {x + 2} = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x = 0\)
Vậy \(\min A = - 8 \Leftrightarrow x = 0\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng: \(m\) là giá trị nhỏ nhất (GTNN) của \(f\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ge m\,\,\forall x \in D\\\exists {x_0} \in D,\,\,f\left( {{x_0}} \right) = m\end{array} \right.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất đẳng thức toán 10 có lời giải
- Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất toán 10 có lời giải
- Bài tập đại cương về bất phương trình toán 10 có lời giải
