Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị của biểu thức \(E = (x + 1)({x^2} - x + 1) - (x - 1)({x^2} + x + 1)\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \(E = (x + 1)({x^2} - x + 1) - (x - 1)({x^2} + x + 1)\)\( = {x^3} + 1 - \left( {{x^3} - 1} \right) \)\(= {x^3} + 1 - {x^3} + 1 = 2\)
Vậy \(E = 2\) .
Hướng dẫn giải:
Dùng hằng đẳng thức
\({A^3} + {B^3} \)\(= \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)và
\({A^3} - {B^3} \)\(= \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\)để biến đổi và rút gọn \(E\) .