Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị của biểu thức \(A = \left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}} \right)\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có
\(\begin{array}{l}A = \left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}} \right)\\A = \left( {{x^2} - 3x + {3^2}} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {54 + {x^3}} \right)\\A = {x^3} + {3^3} - 54 - {x^3}\\A = 27 - 54 = - 27\end{array}\)
Vậy \(A = - 27\) .
Hướng dẫn giải:
Dùng hằng đẳng thức \({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\) và \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\) để biến đổi và rút gọn biểu thức đã cho.