Câu hỏi:
2 năm trước
Đường thẳng $d:y = {\rm{ax}} + b$ đi qua điểm $A\left( {2; - 1} \right)$ và $M$ . Biết $M$ thuộc đường thẳng $d':2x + y = 3$ và điểm $M$ có hoành độ bằng $0,5$ . Khi đó $a$ nhận giá trị là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Điểm \(A\left( {2; - 1} \right) \in d:y = ax + b \Leftrightarrow 2a + b = - 1\)
Điểm \(M \in d':2x + y = 3\) có \(x = 0,5 \Rightarrow 2.0,5 + y = 3 \Leftrightarrow y = 2 \Rightarrow M\left( {\dfrac{1}{2};2} \right)\).
\(M\left( {\dfrac{1}{2};2} \right) \in d \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}a + b = 2\)
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = - 1\\\dfrac{1}{2}a + b = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} b = - 1-2a\\b = 2-\dfrac{1}{2}a\end{array} \right. \)\(\Rightarrow - 1 - 2a = 2 - \dfrac{1}{2}a \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}a = - 3 \Leftrightarrow a = - 2\)
Vậy \(a = - 2\).
Hướng dẫn giải:
Ta sử dụng
Điểm $M(x_0;y_0)$ thuộc đồ thị hàm số $y=ax+b$ $\Leftrightarrow {y_0} = a{x_0} + b$
