Câu hỏi:
1 năm trước
Đơn giản biểu thức \(C = \dfrac{1}{{\sin 10^\circ }} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\cos 10^\circ }}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\(C = \dfrac{1}{{\sin {{10}^o}}} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\cos {{10}^o}}} = \dfrac{{\cos {{10}^{\rm{o}}} + \sqrt 3 \sin {{10}^{\rm{o}}}}}{{\sin {{10}^{\rm{o}}}\cos {{10}^{\rm{o}}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}\cos {{10}^{\rm{o}}} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin {{10}^{\rm{o}}}}}{{\dfrac{{2\sin {{10}^{\rm{o}}}\cos {{10}^{\rm{o}}}}}{4}}} = \dfrac{{4\sin {{40}^{\rm{o}}}}}{{\sin {{20}^{\rm{o}}}}} = 8\cos {20^{\rm{o}}}\).
Hướng dẫn giải:
Quy đồng mẫu và áp dụng các công thức biến đổi tích thành tổng, nhân đôi để rút gọn biểu thức.