Câu hỏi:
2 năm trước
Đề thi THPT QG 2020 – mã đề 104
Trong năm \(2019\), diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là \(800ha\). Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng \(6\% \) so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm \(2019\), năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên \(1400ha\)?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Trong năm \(2019\), diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là \(800ha\).
Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng \(6\% \) so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước nên sau \(n\)(năm) diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là \(800.{\left( {1 + 6\% } \right)^n}\) với \(n \in \mathbb{N}\).
Ta có: \(800.{\left( {1 + 6\% } \right)^n} \ge 1400 \Leftrightarrow 1,{06^n} \ge \dfrac{7}{4}\)\( \Leftrightarrow n \ge {\log _{1,06}}\dfrac{7}{4} \approx 9,60402\).
Vì \(n \in \mathbb{N}\) nên giá trị nhỏ nhất thỏa mãn là \(n = 10\).
Vậy kể từ sau năm \(2019\), năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên \(1400ha\) là năm \(2029\)
Hướng dẫn giải:
Diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là: \(S = 800.{\left( {1 + 6\% } \right)^n}\) với \(n \in \mathbb{N}.\)
Giải bất phương trình mũ để tìm \(n.\)
