Câu hỏi:
2 năm trước
Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với lương tháng đầu là 8 triệu, cứ sau 6 tháng thì tăng lương 10%. Nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng 5 năm, người đó nhận được tổng số tiền của công ty là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
5 năm = 60 tháng.
Tháng 1 đến tháng 6: Mỗi tháng nhận được số tiền: 8 (triệu đồng).
Tháng 7 đến tháng 12: Mỗi tháng nhận được số tiền: \(8\left( {1 + 10\% } \right)\) (triệu đồng).
Tháng 13 đến tháng 18: Mỗi tháng nhận được số tiền: \(8\left( {1 + 10\% } \right)\left( {1 + 10\% } \right) = 8{\left( {1 + 10\% } \right)^2}\) (triệu đồng).
…
Tháng 55 đến tháng 60: Mỗi tháng nhận được số tiền: \(8{\left( {1 + 10\% } \right)^9}\) (triệu đồng).
Vậy số tiền người đó nhận được từ công ty sau 5 năm là:
\(\begin{array}{l}6.8 + 6.8\left( {1 + 10\% } \right) + 6.8{\left( {1 + 10\% } \right)^2} + ... + 6.8{\left( {1 + 10\% } \right)^2}\\ = 6.8\left( {1 + 1,1 + 1,{1^2} + ... + 1,{1^9}} \right)\end{array}\)
\( = 48.\dfrac{{1,{1^{10}} - 1}}{{1,1 - 1}} = 480\left( {1,{1^{10}} - 1} \right)\) (triệu đồng).
Hướng dẫn giải:
- Tính số tiền người đó nhận được sau mỗi lần tăng lương.
- Tính tổng số tiền nhận được sau 5 năm = 12 tháng = 9 lần tăng lương.
- Sử dụng công tính tổng \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\), công bội \(q\) là \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).
