Câu hỏi:
2 năm trước
Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104
Trong không gian \(Oxyz\) , cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y + 2z - 7 = 0\) . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y + 2z - 7 = 0\) có các hệ số \(a = 0;\,\,b = 1;\,\,c = - 1;\,\,d = - 7\).
Bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) là \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} = \sqrt {{0^2} + {1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} - \left( { - 7} \right)} = \sqrt 9 = 3\).
Hướng dẫn giải:
Mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\,\,\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0} \right)\) có bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} \).
