Câu hỏi:
2 năm trước
Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104
Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng \(1m\) và \(1,5m.\) Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi chiều cao của bể nước là \(h\,\,\left( m \right)\,\,\left( {h > 0} \right)\).
Thể tích 2 bể nước là: \(V = \pi {.1^2}.h + \pi .1,{5^2}.h = 3,25\pi h\,\,\left( {{m^3}} \right)\).
Gọi bán kính bể nước mới là \(r\,\,\left( m \right)\,\,\left( {r > 0} \right)\).
Thể tích của 1 bế nước mới là \(V' = \pi .{r^2}h\).
Vì bể nước mới có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên nên \(V = V'\).
\( \Leftrightarrow 3,25\pi h = \pi {r^2}h \Leftrightarrow {r^2} = 3,25 \Leftrightarrow r \approx 1,8\,\,\left( m \right)\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \pi {r^2}h\).
