Câu hỏi:
2 năm trước
Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Xét các trường hợp sau:
TH1: Hai học sinh lớp A đứng cạnh nhau có 2!.8! cách.
TH2: Giữa hai học sinh lớp A có một học sinh lớp C có 2!.A14.7! cách.
TH3: Giữa hai học sinh lớp A có hai học sinh lớp C có 2!.A24.6! cách.
TH4: Giữa hai học sinh lớp A có ba học sinh lớp C có 2!.A34.5! cách.
TH5: Giữa hai học sinh lớp A có bốn học sinh lớp C có 2!.A44.4! cách.
Vậy theo quy tắc cộng có 2!(8!+A147!+A246!+A345!+A444!)=145152 cách.
Hướng dẫn giải:
Liệt kê các trường hợp có thể xảy ra rồi đếm số cách chọn.