Câu hỏi:
2 năm trước

Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Xét các trường hợp sau:

TH1: Hai học sinh lớp A đứng cạnh nhau có 2!.8! cách.

TH2: Giữa hai học sinh lớp A có một học sinh lớp C có 2!.A14.7! cách.

TH3: Giữa hai học sinh lớp A có hai học sinh lớp C có 2!.A24.6! cách.

TH4: Giữa hai học sinh lớp A có ba học sinh lớp C có 2!.A34.5! cách.

TH5: Giữa hai học sinh lớp A có bốn học sinh lớp C có 2!.A44.4! cách.

Vậy theo quy tắc cộng có 2!(8!+A147!+A246!+A345!+A444!)=145152 cách.

Hướng dẫn giải:

Liệt kê các trường hợp có thể xảy ra rồi đếm số cách chọn.

Câu hỏi khác