Câu hỏi:
2 năm trước

Có 2 loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng quặng  chứa 75% sắt đem trộn để được 25 tấn quặng chứa 66% sắt.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Gọi khối lượng quặng chứa \(75\% \) sắt đem trộn là \(x\) tấn.

Gọi khối lượng quặng chứa \(50\% \)  sắt đem trộn là \(y\) tấn, \(\left( {x,y > 0} \right).\)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 25\\75\% x + 50\% y = 66\% .25\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 25\\0,75x + 0,5y = 16,5\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,5x + 0,5y = 12,5\\0,75x + 0,5y = 16,5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,25x = 4\\x + y = 25\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 16\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 9\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn là 16 tấn.

Hướng dẫn giải:

Gọi khối lượng quặng chứa \(75\% \) sắt đem trộn là \(x\) tấn.

Gọi khối lượng quặng chứa \(50\% \)  sắt đem trộn là \(y\) tấn, \(\left( {x,y > 0} \right).\)  

Dựa vào các giả thiết, lập hệ phương trình.

Giải hệ phương trình vừa lập được rồi đối chiếu với điều kiện và kết luận.

Câu hỏi khác