Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \({\left( { - b - a} \right)^3}\)\( = {\left[ { - \left( {a + b} \right)} \right]^3}\)\( = - {\left( {a + b} \right)^3} \)\( = - \left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \right)\) \( = - {a^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2} - {b^3} \)\( = - {a^3} - 3ab\left( {a + b} \right) - {b^3}\) nên A đúng.
+ Xét \({\left( {c - d} \right)^3} \)\( = {c^3} - 3{c^2}d + 3c{d^2} + {d^3} \)\( = {c^3} - {d^3} + 3cd\left( {d - c} \right)\) nên B đúng.
+ Xét \({\left( {y - 1} \right)^3} \)\( = {y^3} - 3{y^2}.1 + 3y{.1^2} - {1^3}\)\( = {y^3} - 1 - 3y\left( {y - 1} \right)\) nên D đúng.
+ Xét \({\left( {y - 2} \right)^3} \)\( = {y^3} - 3{y^2}.2 + 3y{.2^2} - {2^3}\)\( = {y^3} - 6{y^2} + 12y - 8 \)\( = {y^3} - 8 - 6y\left( {y - 2} \right) \)\( \ne {y^3} - 8 - 6y\left( {y + 2} \right)\)
nên C sai.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức lập phương của một tổng
\({\left( {A + B} \right)^3} \)\(= {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\)
và lập phương của một hiệu
\({\left( {A - B} \right)^3} \)\(= {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức toán 8 có lời giải
- Bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ toán 8 có lời giải
- Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung toán 8 có lời giải
- Bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) toán 8 có lời giải
- Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức toán 8 có lời giải
