Câu hỏi:

2 năm trước

Cho $x > 8y > 0.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F = x + \dfrac{1}{{y\left( {x - 8y} \right)}}$ là:

$3.$

$6.$

$8.$

$9.$

Xem đáp án

81 lượt xem

Bài tập ôn tập chương 4 - MÔN TOÁN - Lớp 10. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có $F = x + \dfrac{1}{{y\left( {x - 8y} \right)}} = \left( {x - 8y} \right) + 8y + \dfrac{1}{{y\left( {x - 8y} \right)}}.$

Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có $F \ge 3\sqrt[3]{{\left( {x - 8y} \right).8y.\dfrac{1}{{y\left( {x - 8y} \right)}}}} = 3\sqrt[3]{8} = 6.$

Dấu '' $=$ '' xảy ra $\Leftrightarrow x - 8y = 8y = \dfrac{1}{{y\left( {x - 8y} \right)}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = \dfrac{1}{4}\end{array} \right..$

Hướng dẫn giải:

Tách hạng tử, áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 3 số thực dương

Câu hỏi khác

Câu 1:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 7x + 6 < 0\\\left| {2x - 1} \right| < 3\end{array} \right.$ là

$\left( {1;2} \right).$

$\left[ {1;2} \right].$

$\left( { - 1;6} \right).$

$\left( {1;6} \right).$

Xem đáp án

99 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x - 2} \right| > x + 1$ là

$\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right).$

$\left( { - 1;\dfrac{1}{2}} \right).$

$\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right).$

$\left( { - \infty ; - 1} \right).$

Xem đáp án

119

119 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như bình trên. Bảng xét dấu của $f\left( x \right)$ là bảng nào sau đây ?

Xem đáp án

112

112 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {5x - 4} \right| \ge 6$ có dạng $S = \left( { - \,\infty ;a} \right] \cup \left[ {b; + \,\infty } \right).$

Tính tổng $P = 5a + b.$

$1$

$2$

$0$

$3$

Xem đáp án

135

135 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Bất phương trình: $\left| {3x - 3} \right| \le \left| {2x + 1} \right|$ có nghiệm là:

$\left[ {4; + \,\infty } \right).$

$\left( { - \,\infty ;\dfrac{2}{5}} \right].$

$\left[ {\dfrac{2}{5};4} \right].$

$\left( { - \,\infty ;4} \right].$

Xem đáp án

116

116 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình $x + 12 \ge \left| {2x - 4} \right|$ là:

$5$ .

$19$ .

$11$ .

$16$ .

Xem đáp án

113

113 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $f\left( x \right) = x + \dfrac{2}{{x - 1}}$ với $x > 1.$

$m = 1 - 2\sqrt 2 .$

$m = 1 + 2\sqrt 2 .$

$m = 1 - \sqrt 2 .$

$m = 1 + \sqrt 2 .$

Xem đáp án

110

110 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Cho $x > 8y > 0.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F = x + \dfrac{1}{{y\left( {x - 8y} \right)}}$ là:

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 7x + 6 < 0\\\left| {2x - 1} \right| < 3\end{array} \right.$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x - 2} \right| > x + 1$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như bình trên. Bảng xét dấu của $f\left( x \right)$ là bảng nào sau đây ?

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {5x - 4} \right| \ge 6$ có dạng $S = \left( { - \,\infty ;a} \right] \cup \left[ {b; + \,\infty } \right).$

Tính tổng $P = 5a + b.$

Bất phương trình: $\left| {3x - 3} \right| \le \left| {2x + 1} \right|$ có nghiệm là:

Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình $x + 12 \ge \left| {2x - 4} \right|$ là:

Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $f\left( x \right) = x + \dfrac{2}{{x - 1}}$ với $x > 1.$

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Câu 1. Để chọn toàn bộ văn bản , ta bấm gì ?
A. Ctrl-H
B. Ctrl-A
C. Ctrl-C
D. Ctrl-X
Câu 2. Để di chuyển một vùng sang vị trí khác , ta phải sử dụng cặp phím tắt nào ?
A. Ctrl-A; Ctrl-C
B. Ctrl-C; Ctrl-X
C. Ctrl-X; Ctrl-V
D. Ctrl-V; Ctrl-X

Phân tử CHCl3 có hiệu độ âm điện là bao nhiêu? Giải chi tiết giúp mình nha !!!

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Cho x>8y>0.x > 8y > 0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F=x+1y(x−8y)F = x + \dfrac{1}{{y\left( {x - 8y} \right)}} là:

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Cho $x > 8y > 0.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F = x + \dfrac{1}{{y\left( {x - 8y} \right)}}$ là: