Cho \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4};\dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5}\) và \(2x - 3y + z = 6\). Khi đó \(x - 2y + z\) bằng:

Ta có: \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{{3.3}} = \dfrac{y}{{4.3}}\) hay \(\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{{12}}\,\,\,(1)\)

\(\dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} \Rightarrow \dfrac{y}{{3.4}} = \dfrac{z}{{5.4}}\) hay \(\dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{20}}\,\,\,\,(2)\)

Từ \((1);(2)\) suy ra \(\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{20}}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{20}}\)\( = \dfrac{{2x}}{{18}} = \dfrac{{3y}}{{36}} = \dfrac{{2x - 3y + z}}{{18 - 36 + 20}} = \dfrac{6}{2} = 3\)

Do đó

\(\dfrac{x}{9} = 3 \Rightarrow x = 3.9 = 27\);

\(\dfrac{y}{{12}} = 3 \Rightarrow y = 3.12 = 36\);

\(\dfrac{z}{{20}} = 3 \Rightarrow z = 3.20 = 60\).

Khi đó \(x - 2y + z = 27 - 2.36 + 60 = 15\)