Cho $\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4};\dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5}$ và $2x - 3y + z = 6$. Khi đó $x - 2y + z$ bằng:

Ta có: $\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} \Rightarrow \dfrac{x}{{3.3}} = \dfrac{y}{{4.3}}$ hay $\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{{12}}\,\,\,(1)$

$\dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{5} \Rightarrow \dfrac{y}{{3.4}} = \dfrac{z}{{5.4}}$ hay $\dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{20}}\,\,\,\,(2)$

Từ $(1);(2)$ suy ra $\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{20}}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{{12}} = \dfrac{z}{{20}}$$= \dfrac{{2x}}{{18}} = \dfrac{{3y}}{{36}} = \dfrac{{2x - 3y + z}}{{18 - 36 + 20}} = \dfrac{6}{2} = 3$

Do đó

$\dfrac{x}{9} = 3 \Rightarrow x = 3.9 = 27$;

$\dfrac{y}{{12}} = 3 \Rightarrow y = 3.12 = 36$;

$\dfrac{z}{{20}} = 3 \Rightarrow z = 3.20 = 60$.

Khi đó $x - 2y + z = 27 - 2.36 + 60 = 15$