Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{12}}\) và \(xy = 132\). Tính \(x + y\) biết \(x > 0;y > 0.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Đặt \(\dfrac{x}{{11}} = \dfrac{y}{{12}} = k\) suy ra \(x = 11k;\,y = 12k\)
Do đó \(x.y = 11k.12k = 132{k^2}\)
mà \(xy = 132\) nên \(132{k^2} = 132 \Rightarrow {k^2} = 1\)
\( \Rightarrow k = 1\) hoặc \(k = - 1\).
Với \(k = 1\) thì \(x = 11;y = 12\)
Với \(k = - 1\) thì \(x = - 11;y = - 12\)
Vì \(x > 0;y > 0\) nên \(x = 11;y = 12\) từ đó \(x + y = 11 + 12 = 23.\)
Hướng dẫn giải:
+ Tìm hai số \(x;\,y\) biết \(x.y = P\) và \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b}\)
Đặt \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = k\) suy ra \(x = ka;\,y = kb\)
Do đó \(x.y = ka.kb = {k^2}ab = P \Rightarrow {k^2} = \dfrac{P}{{ab}}\)
Từ đó tìm được \(k\) sau đó tìm được \(x,y\).
+ Tính \(x + y\).
