Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C, D lần lượt như sau. Trường hợp nào thì tứ giác ABCD có thể là tứ giác nội tiếp.
Trả lời bởi giáo viên
Xét các đáp án ta có:
+) Đáp án A: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A + \widehat C = {50^0} + {130^0} = {180^0}\\\widehat B + \widehat D = {60^0} + {140^0} = {200^0}\end{array} \right. \Rightarrow \) loại đáp án A.
+) Đáp án B: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A + \widehat C = {65^0} + {115^0} = {180^0}\\\widehat B + \widehat D = {85^0} + {95^0} = {180^0}\end{array} \right. \Rightarrow \) đáp án B đúng.
+) Đáp án C: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A + \widehat C = {82^0} + {98^0} = {180^0}\\\widehat B + \widehat D = {90^0} + {100^0} = {190^0}\end{array} \right. \Rightarrow \) loại đáp án C.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối diện bằng \({180^0}.\)
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp thì: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A + \widehat C = {180^0}\\\widehat B + \widehat D = {180^0}\end{array} \right..\)
