Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB taị E. kẻ HF vuông góc với AC tại F. Chọn câu đúng:
Trả lời bởi giáo viên
Xét tứ giác AEHF có:
\(\widehat A = \widehat E = \widehat F = {90^0}\)
\( \Rightarrow \)Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (dhnb).
\( \Rightarrow \) Tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp (có tổng hai góc đối diện bằng \({180^0}\))
$ \Rightarrow \widehat {{\rm{AF}}E} = \widehat {AHE}$ (hai góc cùng nhìn đoạn AE).
$\widehat {{\rm{AHE}}} = \widehat {ABH}$ (cùng phụ $\widehat {{\rm{BHE}}}$)
$ \Rightarrow \widehat {{\rm{AF}}E} = \widehat {ABC}\;\;\;\left( { = \widehat {AHE}} \right)$.
Xét tứ giác BEFC có: \(\widehat {AFE}\) là góc ngoài tại đỉnh \(F\) và \(\widehat {AFE} = \widehat {ABC}\;\;\;\left( {cmt} \right).\)
$ \Rightarrow $BEFC nội tiếp (dấu hiệu nhận biết).
Hướng dẫn giải:
+) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó là tứ giác nội tiếp.
