Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ , đường trung tuyến $AM.$ Gọi $I$ là trung điểm của $AC$ . $K$ là điểm đối xứng với $M$ qua điểm $I$ .
Tìm điều kiện của tam giác $ABC$ để tứ giác $AMCK$ là hình vuông
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Hình chữ nhật $AMCK$ là hình vuông \( \Leftrightarrow AM = MC\)
Mà \(MC = \dfrac{1}{2}BC(gt)\) nên \(AM = MC \Leftrightarrow AM = \dfrac{1}{2}BC\)
Do $AM$ là đường trung tuyến của tam giác $ABC$ nên \(AM = \dfrac{1}{2}BC \Leftrightarrow \) tam giác $ABC$ vuông tại$A$ .
Vậy nếu tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ thì tứ giác $AMCK$ là hình vuông.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông để tìm ra điều kiện tam giác $ABC$.
