Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(P = xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + ... + {x^{2020}}{y^{2020}}{z^{2020}}\). Tính \(P\) biết \(x = y = 1;z = - 1\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Thay \(x = y = 1;z = - 1\) vào biểu thức P ta được:
\(\begin{array}{l}P = 1.1.( - 1) + {1^2}{.1^2}.{( - 1)^2} + {1^3}{.1^3}.{( - 1)^3} + {1^4}{.1^4}.{( - 1)^4} + ... + {1^{2019}}{.1^{2019}}.{( - 1)^{2019}} + {1^{2020}}{.1^{2020}}.{( - 1)^{2020}}\\ = ( - 1) + 1 + ( - 1) + 1 + ... + ( - 1) + 1 = 0\end{array}\).
Hướng dẫn giải:
Ta thay \(x = y = 1;z = - 1\) vào biểu thức P rồi thực hiện phép tính.
Chú ý: \({( - 1)^{2k}} = 1\,\,\);\({( - 1)^{2k + 1}} = - 1\,\,\)với \(k \in \mathbb{N}\).
