(|x+2|-1/2) . (x mũ 2 - 4) = 0

Đáp án:

`x\in{-5/2, -2, -3/2, 2}.`

Giải thích các bước giải:

`(|x+2|-1/2).(x^2-4)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l} \left|x+2\right|-\dfrac{1}{2}=0\\x^{2}-4=0 \end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l} \left|x+2\right|=0+\dfrac{1}{2}\\x^{2}=0+4 \end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l} \left|x+2\right|=\dfrac{1}{2}\\x^{2}=4 \end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l} x+2=±\dfrac{1}{2}\\x^2=2^2 \end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+2=±\dfrac{1}{2}\\x=±2\end{array} \right.\) 

$\bullet\quad$ Trường hợp `1:`

`x+2=1/2` hoặc `x+2=-1/2`

`<=>x=1/2-2` hoặc `x=(-1/2)-2`

`<=>x=1/2-2/1` hoặc `x=(-1/2)-2/1`

`<=>x=1/2-4/2` hoặc `x=(-1/2)-4/2`

`<=>x=(1-4)/2` hoặc `x=((-1)-4)/2`

`<=>x=-3/2` hoặc `x=-5/2`

$\bullet\quad$ Trường hợp `2:`

`x=2` hoặc `x=-2.`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`(|x+2|-1/2) . (x^2 -4) = 0`

`-> [(|x+2|-1/2 = 0),(x^2 -4=0):}`

`TH1`

`|x+2|-1/2=0`

`-> |x+2|=1/2`

`-> [(x+2=1/2),(x+2=-1/2):}`

`-> [(x=1/2-2),(x=-1/2-2):}`

`-> [(x=-3/2),(x=-5/2):}`

`TH2`

`x^2 - 4=0`

`-> x^2 = 4`

`-> x=+-\sqrt{4}`

`-> x=+-2`

Vậy `x=-3/2` hoặc `x=-5/2` hoặc `x=+-2`