Cho ${\log _2}14 = a$. Tính ${\log _{49}}32$ theo $a$.

Với mọi a, b  thỏa mãn \({\log _2}a - 3{\log _2}b = 2\), khẳng định nào dưới đây đúng?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Với mọi \(a,\,\,b\) thỏa mãn \({\log _2}{a^3} + {\log _2}b = 7\), khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho \(a\), \(b\) là các số dương thỏa mãn \({\log _9}a = {\log _{16}}b = {\log _{12}}\dfrac{{5b - a}}{2}\). Tính giá trị \(\dfrac{a}{b}\).

Cho \(a > 0,\,\,a \ne 1,\,\,b > 0\) và \({\log _a}b = 2.\) Giá trị của \({\log _{ab}}\left( {{a^2}} \right)\) bằng:

Với các số \(a,b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 6ab\), biểu thức \({\log _2}\left( {a + b} \right)\) bằng:

Cho \(a\) là số thực dương khác 1 và \(b > 0\) thỏa mãn \({\log _a}b = \sqrt 3 \). Tính \(A = {\log _{{a^2}b}}\dfrac{a}{{{b^2}}}\) bằng

Cho \({\log _2}x = \sqrt 2 \). Giá trị của biểu thức \(P = \log _2^2x + {\log _{\dfrac{1}{2}}}x + {\log _4}x\) bằng