Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình vẽ sau, biết \(\widehat {MNO} = \alpha ,\widehat {OPQ} = \beta \) và \(\widehat {NOP} = \alpha + \beta \,\left( {{0^0} < \alpha ;\beta < {{90}^0}} \right)\). Chọn câu đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Trong \(\widehat {NOP}\) vẽ tia \(Ox\) song song với \(MN.\)
Vì \(MN//Ox\) (theo cách vẽ) nên \(\widehat {MNO} = \widehat {NOx} = \alpha \) (hai góc so le trong bằng nhau).
Vì \(Ox\) nằm trong \(\widehat {NOP}\) nên tia \(Ox\) nằm giữa hai tia \(ON,\,OP\) do đó ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {NOP} = \widehat {NOx} + \widehat {xOP}\\ \Rightarrow \widehat {xOP} = \widehat {NOP} - \widehat {NOx} = \left( {\alpha + \beta } \right) - \alpha = \beta \end{array}\)
Ta có: \(\widehat {xOP} = \widehat {OPQ} = \beta \) mà \(\widehat {xOP}\) và \(\widehat {OPQ}\) ở vị trí so le trong nên \(Ox//PQ\).
\(MN//Ox\) (theo cách vẽ) và \(Ox//PQ\,(cmt)\) nên \(MN//PQ.\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Câu hỏi khác
- Bài tập hai góc đối đỉnh toán 7 có lời giải
- Bài tập hai đường thẳng song song. Tiên đề ơ-clit về hai đường thẳng song song toán 7 có lời giải
- Bài tập hai đường thẳng vuông góc toán 7 có lời giải
- Bài tập mối liên hệ từ vuông góc đến song song toán 7 có lời giải
- Bài tập các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng toán 7 có lời giải
