Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với đường thẳng \(c,\) \(c\) vuông góc với \(a\) tại \(M\) và vuông góc với \(b\) tại \(N.\) Một đường thẳng \(m\) cắt \(a,b\) tại \(A,B.\) Biết \(\widehat {ABN} = 2\widehat {MAB}\). Số đo góc \(MAB\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Từ đề bài ta có: \(a \bot c;b \bot c\) suy ra \(a//b\) (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Vì \(a//b\,\,(cmt)\) nên \(\widehat {ABN} + \widehat {MAB} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía bù nhau).
Mà \(\widehat {ABN} = 2\widehat {MAB}\) nên \(2\widehat {MAB} + \widehat {MAB} = 180^\circ \Rightarrow 3\widehat {MAB} = {180^o} \Rightarrow \widehat {MAB} = {180^o}:3 = {60^o}.\)
Vậy \(\widehat {MAB} = 60^\circ .\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Câu hỏi khác
- Bài tập hai góc đối đỉnh toán 7 có lời giải
- Bài tập hai đường thẳng song song. Tiên đề ơ-clit về hai đường thẳng song song toán 7 có lời giải
- Bài tập hai đường thẳng vuông góc toán 7 có lời giải
- Bài tập mối liên hệ từ vuông góc đến song song toán 7 có lời giải
- Bài tập các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng toán 7 có lời giải
