Cho hình thang \(ABCD,\)với \(\overrightarrow {CD}  =  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} .\) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\). Xét phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k\) biến \(\overrightarrow {AB} \) thành \(\overrightarrow {CD} .\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) cho \(M\left( {3; - 4} \right);N\left( {0; - 2} \right)\). Phép vị tự tâm \(I\left( { - 3;4} \right)\) tỷ số \( - 2\) biến điểm \(M\) thành \(M'\) và điểm \(N\) thành \(N'\). Khi đó độ dài đoạn \(M'N'\) bằng bao nhiêu ?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho phép vị tự tỉ số $k = 2$ biến điểm $A$ thành điểm $B$, biến điểm $C$ thành điểm $D$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai đường tròn ngoài nhau \(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I';R} \right)\). Có bao nhiêu phép vị tự (tâm khác $I$ và $I'$ ) biến đường tròn \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I';R} \right)\) bằng nó?

Cho đường tròn \(\left( {O;3} \right)\) và điểm \(I\) nằm ngoài \(\left( O \right)\) sao cho \(OI = 9.\) Gọi \(\left( {O';R'} \right)\) là ảnh của \(\left( {O;3} \right)\) qua phép vị tự ${V_{\left( {I,5} \right)}}$. Tính \(R'.\)

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho phép vị tự tâm \(I\left( {2;3} \right)\) tỉ số \(k =  - 2\) biến điểm \(M\left( { - 7;2} \right)\) thành điểm \(M'\) có tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho ba điểm \(A\left( {1;2} \right)\), \(\,B\left( { - 3;4} \right)\) và \(I\left( {1;1} \right)\). Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k =  - \dfrac{1}{3}\) biến điểm \(A\) thành \(A'\), biến điểm \(B\) thành \(B'\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?