Câu hỏi:
2 năm trước
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho ba điểm \(A\left( {1;2} \right)\), \(\,B\left( { - 3;4} \right)\) và \(I\left( {1;1} \right)\). Phép vị tự tâm \(I\) tỉ số \(k = - \dfrac{1}{3}\) biến điểm \(A\) thành \(A'\), biến điểm \(B\) thành \(B'\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;2} \right).\)
Từ giả thiết, ta có $\overrightarrow {A'B'} = - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB} = \left( {\dfrac{4}{3}; - \dfrac{2}{3}} \right).$
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất của phép vị tự \({V_{\left( {I;k} \right)}}\left( A \right) = A',{V_{\left( {I;k} \right)}}\left( B \right) = B'\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {A'B'} = k\overrightarrow {AB} \)
