Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(a\sqrt 3 \). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( {ABC'} \right)\)?

Đáp án:

Dòng sản phẩm nào có tỷ lệ người dùng ở vị trí thứ hai là:

Số nghiệm của phương trình$\sqrt {{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 1}  = 1 - x$ là:

Cho tứ diện \(OABC\) có ba cạnh \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau. Biết khoảng cách từ điểm \(O\) đến các đường thẳng \(BC,\,\,CA,\,\,AB\) lần lượt là \(a,\,\,a\sqrt 2 ,\,\,a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(\dfrac{{2a\sqrt {m} }}{{11}}\). Tìm $m$.

Tìm nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt 2  - y\sqrt 3  = 1\\x\sqrt 3  + y\sqrt 2  = 5\end{array} \right.\).

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ $Oxy,$  cho $4$ điểm $A\left( {1;0} \right),B\left( {-2;4} \right),C\left( {-1;4} \right),D\left( {3;5} \right).$ Tìm toạ độ điểm $M$  thuộc đường thẳng $(\Delta ):3x - y - 5 = 0$ sao cho hai tam giác $MAB,MCD$  có diện tích bằng nhau.

Tìm tọa độ tâm \(I\) của đường tròn đi qua ba điểm \(A\left( {0;4} \right)\), \(B\left( {2;4} \right)\), \(C\left( {4;0} \right)\).