Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Điều kiện: 1−x≥0⇔x≤1
Ta có:
√x4−2x2+1=1−x⇔√(x2−1)2=1−x⇔(x2−1)2=(1−x)2⇔(x−1)2.(x+1)2=(1−x)2⇔(x−1)2(x2+2x+1−1)=0⇔[x−1=0x2+2x=0⇔[x=1(tm)x=0(tm)x=−2(tm)
Vậy phương trình có 3 nghiệm
Hướng dẫn giải:
+ Phương trình có dạng: √f(x)=g(x), điều kiện là g(x)≥0.
+ Khi đó: f(x)=g2(x), giải phương trình ta tìm được x.