Cho hình chóp $S.ABCD$, với đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O;AD,SA,AB$ đôi một vuông góc $AD = 8,SA = 6$. $(P)$là mặt phẳng qua trung điểm của $AB$ và vuông góc với $AB$. Thiết diện của $(P)$ và hình chóp có diện tích bằng?

Cho chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2$, cạnh bên bằng $3$. Gọi $\varphi$ là góc giữa giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $\widehat {ABC} = {60^ \circ }$, tam giác $SBC$ là tam giác đều có cạnh bằng $2a$. Biết hình chiếu của $S$ lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của $BC$. Tính góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng đáy $\left( {ABC} \right)$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có cạnh $AB = a$, $BC = 2a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $SA = a\sqrt {15}$. Tính góc tạo bởi đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABD} \right)$.

Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy là hình thoi cạnh $a$, $\widehat {BAD} = {60^0}$. Hình chiếu vuông góc của $B'$ xuống mặt đáy trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy và cạnh bên $BB' = a$. Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh bằng $4a$. Cạnh bên $SA = 2a$. Hình chiếu vuông góc của đỉnh $S$ trên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ là trung điểm của $H$ của đoạn thẳng $AO$. Gọi $\alpha$ là góc giữa $SD$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tâm $O$. Cạnh bên $SA = 2a$ và vuông góc với mặt đáy $\left( {ABCD} \right)$. Gọi $\varphi$ là góc giữa $SO$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB = a,$ $AD = a\sqrt 3$. Hình chiếu vuông góc $H$ của $S$ trên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác $ABC$ và $SH = \dfrac{a}{2}$. Gọi $M,{\rm{ }}N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC$ và $SC$. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $MN$ với mặt đáy $\left( {ABCD} \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?