Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + (m + 1)y = 1\\4x - y = - 2\end{array} \right.\) . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm \((x;y)\) thỏa mãn \(2x + 2y = 5\)
Trả lời bởi giáo viên
Từ hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + (m + 1)y = 1\\4x - y = - 2\end{array} \right.\) và \(2x + 2y = 5\) ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = - 2\\2x + 2y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8x - 2y = - 4\\2x + 2y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10x = 1\\2x + 2y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{{10}}\\y = \dfrac{{12}}{5}\end{array} \right.\)
Thay \(x = \dfrac{1}{{10}}\) và \(y = \dfrac{{12}}{5}\) vào phương trình \(x + (m + 1)y = 1\) ta được \(\dfrac{1}{{10}} + \left( {m + 1} \right).\dfrac{{12}}{5} = 1 \Leftrightarrow 1 + 24\left( {m + 1} \right) = 10 \Leftrightarrow 24m = - 15 \Leftrightarrow m = - \dfrac{5}{8}\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Chọn phương trình thứ hai của hệ và điều kiện để bài để có hệ không chứa \(m.\) Giải hệ đó ta tìm được \(x;y.\)
Bước 2: Thay $x,y$ vừa tìm được vào phương trình còn lại của hệ ban đầu để tìm $m$