Câu hỏi:
2 năm trước
Biết hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}3ax + y = b\\2ax - 2by = 3\end{array} \right.$ có nghiệm $x = - 1$; $y = - 2.$ Tính $14\left( {a - b} \right)$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Thay $x = - 1$; $y = - 2$ vào hệ ta có:
$\left\{ \begin{array}{l}3a\left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right) = b\\2.a\left( { - 1} \right) - 2b\left( { - 2} \right) = 3\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3a - 2 = b\\ - 2a + 4b = 3\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 2 - 3a\\ - 2a + 4\left( { - 2 - 3a} \right) = 3\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = - 2 - 3a\\14a = - 11\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{{11}}{{14}}\\b = - 2 - 3.\left( { - \dfrac{{11}}{{14}}} \right)\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{{11}}{{14}}\\b = \dfrac{5}{{14}}\end{array} \right.$
Vậy $a = \dfrac{{ - 11}}{{14}}$; $b = \dfrac{5}{{14}}$ thì hệ phương trình có nghiệm $x = - 1$; $y = - 2.$
$ \Rightarrow 14\left( {a - b} \right) = - 16.$
Hướng dẫn giải:
-Thay $x;y$ vào hệ phương trình ta được hệ phương trình mới ẩn $a,b$.
-Giải hệ phương trình mới bằng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế ta tìm được $a,b$
Câu hỏi khác
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số toán 9 có lời giải
