Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 2m + 9\\x + y = 5\end{array} \right.$ có nghiệm $\left( {x;y} \right)$. Tìm $m$ để biểu thức $A = xy + x - 1$ đạt giá trị lớn nhất.

Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x,y} \right)\) thỏa mãn \(x > 0,\,\,y < 0\) là:

Giải hệ phương trình khi \(m = 9\) ta được nghiệm (x;y) là:

Biết hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}3ax + y = b\\2ax - 2by = 3\end{array} \right.$ có nghiệm $x =  - 1$; $y =  - 2.$ Tính $14\left( {a - b} \right)$

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 2m + 1\\x + 2y =  - m + 2\end{array} \right.$  ($m$ là tham số) . Tìm $m$ để hệ  có nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn $x - y = 1$.

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = \dfrac{7}{2} - m\\4x - y = 5m\end{array} \right.$. Có bao nhiêu giá trị của $m$ mà \(m > \dfrac{1}{2}\) để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: ${x^2} + {y^2} = \dfrac{25}{16}$

Với \(m = 1\)  thì hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = m + 1\\x + 2y = 2m + 3\end{array} \right.\) có cặp nghiệm \((x;y)\) là:

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - my = m\left( 1 \right)\\mx + y = 1\left( 2 \right)\end{array} \right.$ ($m$ là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm $\left( {x;y} \right)$ của hệ phương trình