Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(y = {\left( {x + 2} \right)^{ - 2}}\). Hệ thức giữa \(y\) và \(y''\) không phụ thuộc vào \(x\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có:
\(\begin{array}{l}y' = - 2.{\left( {x + 2} \right)^{ - 3}}.\left( {x + 2} \right)' = - 2{\left( {x + 2} \right)^{ - 3}}\\y'' = - 2.\left( { - 3} \right).{\left( {x + 2} \right)^{ - 4}}\left( {x + 2} \right)' = 6{\left( {x + 2} \right)^{ - 4}}\\ \Rightarrow y'' = 6{y^2}\\ \Leftrightarrow y'' - 6{y^2} = 0\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\).
- Biểu diễn \(y''\) theo \(y\).