Câu hỏi:

2 năm trước

Chọn kết luận đúng:

Hàm số $y = {x^\alpha }$ có TXĐ $D = R$ với mọi $\alpha \in R$ .

Hàm số $y = {x^\alpha }$ có TXĐ $D = R$ với mọi $\alpha \in Z$ .

Hàm số $y = {x^\alpha }$ có TXĐ $D = R\backslash \left\{ 0 \right\}$ với mọi $\alpha \in Z$ .

Hàm số $y = {x^\alpha }$ có TXĐ $D = \left( {0; + \infty } \right)$ với mọi $\alpha$ không nguyên.

Xem đáp án

95 lượt xem

Hàm số lũy thừa - MÔN TOÁN - Lớp 12. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

- Hàm số $y = {x^\alpha }$ có TXĐ $D = R$ với mọi $\alpha$ nguyên dương nên A và B sai.

- Hàm số $y = {x^\alpha }$ có TXĐ $D = R\backslash \left\{ 0 \right\}$ với mọi $\alpha$ nguyên âm hoặc $\alpha = 0$ nên C sai.

- Hàm số $y = {x^\alpha }$ có TXĐ $D = \left( {0; + \infty } \right)$ với mọi $\alpha$ không nguyên nên D đúng.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây KHÔNG là hàm số lũy thừa?

$y = \dfrac{1}{{{x^4}}}$

$y = {x^{ - \sqrt 2 }}$

$y = {e^x}$

$y = {x^\pi }$

Xem đáp án

98 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Chọn khẳng định đúng:

Với $n \in {N^*}$ thì $\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}$ nếu $x > 0$ .

Với $n \in {N^*}$ thì $\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}$ nếu $x \ge 0$ .

Với $n \in {N^*}$ thì $\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}$ nếu $x < 0$ .

Với $n \in {N^*}$ thì $\sqrt[n]{x} = {x^{\frac{1}{n}}}$ nếu $x \ne 0$ .

Xem đáp án

94 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Công thức tính đạo hàm của hàm số $y = {x^\alpha }$ là:

$y' = \alpha {x^{\alpha - 1}}$

$y' = \left( {\alpha - 1} \right){x^{\alpha - 1}}$

$y' = \alpha {x^\alpha }$

$y' = \alpha {x^\alpha } - 1$

Xem đáp án

92 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Đẳng thức $\left( {\sqrt[n]{x}} \right)' = ({x^{\frac{1}{n}}})' = \dfrac{1}{n}{x^{ - \frac{{n - 1}}{n}}} = \dfrac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n - 1}}}}}}$ xảy ra khi:

$x < 0$

$x > 0$

$x \ge 0$

$x \in R$

Xem đáp án

94 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6: