Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Từ BBT của hàm số đã cho ta có:
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2;\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 6\) nên đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận ngang là \(y = 2;\,\,y = 6\).
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = + \infty \) nên đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 1 đường tiệm cận đứng là \(x = 1\).
Vậy đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tất cả 3 đường tiệm cận.
Hướng dẫn giải:
- Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận đường thẳng \(x = a\) là tiệm cận đứng khi xảy ra một trong các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ \pm }} f\left( x \right) = \pm \infty \).
- Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận đường thẳng \(y = b\) là tiệm cận ngang khi xảy ra một trong các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f\left( x \right) = b\).
Câu hỏi khác
- Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản môn Toán lớp 12
- Bài tập đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ toán 12 có lời giải
