Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - 3 \Rightarrow y = - 3\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 3 \Rightarrow y = 3\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = + \infty \Rightarrow x = - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = - \infty \Rightarrow x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có tổng 4 đường tiệm cận.
Hướng dẫn giải:
Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\).
- Đường thẳng \(x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số khi thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \).
- Đường thẳng \(y = {y_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số khi thỏa mãn một trong các điều kiện sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\).
Câu hỏi khác
- Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản môn Toán lớp 12
- Bài tập đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ toán 12 có lời giải
