Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số $\left( {{C_m}} \right):y = {x^3} + m{x^2} - 9x - 9m.$ Tìm $m$ để $\left( {{C_m}} \right)$ tiếp xúc với $Ox$:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Để đồ thị hàm số $\left( {{C_m}} \right)$ tiếp xúc với trục $Ox$ thì phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt.
Ta có: $y = 0 \Leftrightarrow {x^3} + m{x^2} - 9x - 9m = 0(1)$
$ \Leftrightarrow \left( {x + m} \right)\left( {{x^2} - 9} \right) = 0$
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = - m \hfill \\x = \pm 3 \hfill \\ \end{gathered} \right.$
Để $(1)$ có $2$ nghiệm phân biệt $ \Leftrightarrow m = \pm 3.$
Hướng dẫn giải:
Điều kiện để đồ thị hàm số bậc ba tiếp xúc với trục $Ox$ là phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt.
Câu hỏi khác
- Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản môn Toán lớp 12
- Bài tập đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ toán 12 có lời giải
