Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai biểu thức $A = \dfrac{7}{{\sqrt x + 8}}$ và $B = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} + \dfrac{{2\sqrt x - 24}}{{x - 9}}$ với $x \ge 0,{\rm{ }}x \ne 9$
Rút gọn \(B\) ta được
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
$B = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} + \dfrac{{2\sqrt x - 24}}{{x - 9}}$ với $x \ge 0,{\rm{ }}x \ne 9$
$ = \dfrac{{\sqrt x (\sqrt x + 3)}}{{(\sqrt x - 3)(\sqrt x + 3)}} + \dfrac{{2\sqrt x - 24}}{{(\sqrt x - 3)(\sqrt x + 3)}}$
$\begin{array}{l} = \dfrac{{x + 3\sqrt x + 2\sqrt x - 24}}{{(\sqrt x - 3)(\sqrt x + 3)}}\\ = \dfrac{{x + 5\sqrt x - 24}}{{(\sqrt x - 3)(\sqrt x + 3)}}\\ = \dfrac{{x - 3\sqrt x + 8\sqrt x - 24}}{{(\sqrt x - 3)(\sqrt x + 3)}}\\ = \dfrac{{\sqrt x (\sqrt x - 3) + 8(\sqrt x - 3)}}{{(\sqrt x - 3)(\sqrt x + 3)}}\\ = \dfrac{{(\sqrt x - 3)(\sqrt x + 8)}}{{(\sqrt x - 3)(\sqrt x + 3)}}\\ = \dfrac{{\sqrt x + 8}}{{\sqrt x + 3}}\end{array}$
Vậy \(B = \dfrac{{\sqrt x + 8}}{{\sqrt x + 3}}\,\,\) với $x \ge 0,{\rm{ }}x \ne 9$
Hướng dẫn giải:
+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử rồi qui đồng mẫu các phân thức
+ Từ đó rút gọn phân thức
