Câu hỏi:
2 năm trước

Cho f(x)=x99101x98+101x97101x96+...+101x1. Tính f(100).

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có: f(x)=x99101x98+101x97101x96+...+101x1

=x99(100+1)x98+(100+1)x97...(100+1)x2+(100+1)x1

=x99100x98x98+100x97+...100x2x2+100x+x1

=(x99100x98)(x98100x97)+...(x2100x)+x1

Thay x=100 vào f(x) ta được:

f(100)=(10099100.10098)(10098100.10097)+...(1002100.100)+1001

=(1009910099)(1009810098)+...(10021002)+99=99

Vậy f(100)=99.

Hướng dẫn giải:

+ Biến đổi f(x)=x99100x98x98+100x97+...x2+100x+x1

+ Thay x=100 vào f(x) ta tìm được f(100).

Câu hỏi khác