Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: f(x)=x99−101x98+101x97−101x96+...+101x−1
=x99−(100+1)x98+(100+1)x97−...−(100+1)x2+(100+1)x−1
=x99−100x98−x98+100x97+...−100x2−x2+100x+x−1
=(x99−100x98)−(x98−100x97)+...−(x2−100x)+x−1
Thay x=100 vào f(x) ta được:
f(100)=(10099−100.10098)−(10098−100.10097)+...−(1002−100.100)+100−1
=(10099−10099)−(10098−10098)+...−(1002−1002)+99=99
Vậy f(100)=99.
Hướng dẫn giải:
+ Biến đổi f(x)=x99−100x98−x98+100x97+...−x2+100x+x−1
+ Thay x=100 vào f(x) ta tìm được f(100).