Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đường thẳng $d:y = x - 1$. Khi đó khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đã cho là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có:
$d \cap Ox$ tại $A(1;0) \Rightarrow OA = 1$
$d \cap Oy $ tại $ B(0; - 1) \Rightarrow OB = 1$
Ta có $OA \bot OB$. Gọi $H$ là hình chiếu của $O$ trên đường thẳng $AB$.
Áp dụng hệ thức trong tam giác ta có:
$\begin{array}{l}\dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{1}{{O{A^2}}} + \dfrac{1}{{O{B^2}}} = \dfrac{1}{1} + \dfrac{1}{1} = 2\\ \Rightarrow OH = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\end{array}$
Hướng dẫn giải:
- Tìm giao điểm của đường thẳng với trục hoành, trục tung
- Dựng hình chiếu của tam giác được tạo thành
- Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông để tính khoảng cách từ điểm $O$ đến $1$ đường thẳng.
