Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đường thẳng \(d:y = (2m + 1)x - 1\). Tìm \(m\) để \(d\) cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng \(\dfrac{1}{2}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
\(\begin{array}{l}d \cap Oy = \left\{ B \right\} \Rightarrow x_B = 0 \Rightarrow y_B = - 1\\ \Rightarrow B(0; - 1) \Rightarrow OB = | - 1| = 1\\d \cap {\rm{Ox}} = \left\{ A \right\} \Rightarrow y_A = 0 \\\Leftrightarrow (2m + 1)x - 1 = 0 \Leftrightarrow x_A = \dfrac{1}{{2m + 1}}(m \ne \dfrac{{ - 1}}{2})\\ \Rightarrow A\left( {\dfrac{1}{{2m + 1}};0} \right) \Rightarrow OA = \left| {\dfrac{1}{{2m + 1}}} \right|\end{array}\)
\({S_{\Delta AOB}} = \dfrac{1}{2}OA.OB = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.1.\left| {\dfrac{1}{{2m + 1}}} \right| = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow |2m + 1| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = - 1\end{array} \right.(tmdk)\)
Hướng dẫn giải:
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và các trục tọa độ
Sử dụng công thức tính diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông
Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối để tìm \(m\)
