Câu hỏi:
2 năm trước
Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi ${u_1} = - 1$ và ${u_n} = 2.n.{u_{n - 1}}$ với mọi $n \ge 2$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có ${u_2} = {2^2}{u_1};{u_3} = 6{u_2} = {2^2}.2.3{u_1};{u_4} = 8{u_3} = {2^3}.2.3.4{u_1}.$
Bằng phương pháp quy nạp toán học, chúng ta chứng minh được rằng ${u_n} = {2^{n - 1}}.n!{u_1} = - {2^{n - 1}}.n!$
Do đó ${u_{11}} = - {2^{10}}.11!$.
Hướng dẫn giải:
- Tìm các số hạng \({u_1},{u_2},...\) và suy ra số hạng tổng quát của dãy.
- Tính \({u_{11}}\) và kết luận.
