Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đa thức \(F\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) với các hệ số \(a,\,b,\,c\) thỏa mãn \(11a - b + 5c = 0\).
Chọn câu đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có:
\(\begin{array}{l}F\left( 1 \right) = a + b + c \Rightarrow 3F\left( 1 \right) = 3a + 3b + 3c\\F\left( { - 2} \right) = 4a - 2b + c \Rightarrow 2F\left( { - 2} \right) = 8a - 4b + 2c\end{array}\).
Xét:
\(\begin{array}{l}3F\left( 1 \right) = 3a + 3b + 3c = 11a - 8a + 4b - b + 5c - 2c\\ = \left( {11a - b + 5c} \right) - \left( {8a - 4b + 2c} \right) = 0 - 2F\left( { - 2} \right) = - 2F\left( { - 2} \right)\\ \Rightarrow 3F\left( 1 \right) = - 2F\left( { - 2} \right)\end{array}\).
Suy ra: \(F\left( 1 \right)\) và \(F\left( { - 2} \right)\) không thể cùng dấu hay \(F\left( 1 \right);F\left( { - 2} \right)\) trái dấu.
Hướng dẫn giải:
Tính \(F\left( 1 \right)\) và \(F\left( { - 2} \right)\), chứng tỏ \(3F\left( 1 \right)\) và \(2F\left( { - 2} \right)\) trái dấu, từ đó suy ra mối quan hệ về dấu của \(F\left( 1 \right)\) và \(F\left( { - 2} \right)\).
Câu hỏi khác
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 1 toán 8 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 2 toán 8 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 3 toán 8 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 5 toán 8 có lời giải
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 4 toán 8 có lời giải
