Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Vì AE là phân giác của ∠CAK(gt)⇒∠CAE=∠BAE (tính chất tia phân giác).
Xét hai tam giác vuông ΔACE và ΔAKE có:
+) AE chung (gt)
+) ∠CAE=∠BAE(cmt)
⇒ΔACE=ΔAKE (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒AC=AK (hai cạnh tương ứng)
Vì ΔACE=ΔAKE(cmt)⇒CE=EK (hai cạnh tương ứng) (1)
Vì AC=AK(cmt) (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của CK (dấu hiệu nhận biết đường trung trực của đoạn thẳng)
⇒CK⊥AE (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Hướng dẫn giải:
Áp dụng dấu hiệu nhận biết đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất tam giác cân, tính chất tia phân giác, hai tam giác bằng nhau.