Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat {BAC} = {60^0}\), \(\widehat {BCA} = {30^0}\), khi đó hãy cho biết nhận xét nào dưới đây là không đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Xét tam giác \(\Delta ABC\) có: \(\widehat {BAC} = {60^0}\), \(\widehat {BCA} = {30^0}\) ta có: \(\widehat {BAC} + \widehat {BCA} + \widehat {CBA} = {180^0}\).
Suy ra: \(\widehat {CBA} = {180^0} - \widehat {BAC} - \widehat {CBA}\) \( = {180^0} - {60^0} - {30^0} = {90^0}\).
Do đó \(\widehat {CBA} > \widehat {BAC} > \widehat {BCA}\) \(\left( {{{90}^0} > {{60}^0} > {{30}^0}} \right)\) nên \(AC > BC > AB\) (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng: Tổng ba góc trong tam giác bằng \({180^0}\)
Sử dụng mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.
Trong tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.