Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
\(\begin{array}{l}P\left( x \right)\,\,\, = 1 + 3{x^4} + 2{x^2} + {x^4} + {x^3} + 5{x^2} + 3{x^3}\\\, = \left( {3{x^4} + {x^4}} \right) + \left( {{x^3} + 3{x^3}} \right) + \left( {2{x^2} + 5{x^2}} \right) + 1\,\\ = \,4{x^4} + 4{x^3} + 7{x^2} + 1\,\end{array}\)
\(\begin{array}{l}Q\left( x \right) = - 4{x^4} - 2{x^2} - 4{x^3} + 2x - 4{x^2} - x - \dfrac{1}{4}\\ = - 4{x^4} - 4{x^3} + \left( { - 2{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( {2x - x} \right) - \dfrac{1}{4}\\ = \, - 4{x^4} - 4{x^3} - 6{x^2} + x - \dfrac{1}{4}\end{array}\)
Vậy \(P\left( x \right) = \,4{x^4} + 4{x^3} + 7{x^2} + 1\,;\)\(Q\left( x \right) = \, - 4{x^4} - 4{x^3} - 6{x^2} + x - \dfrac{1}{4}.\)
Hướng dẫn giải:
Thu gọn đa thức. Để thu gọn đa thức cộng trừ các hạng tử đồng dạng, rồi sắp xếp các hạng tử đồng dạng theo sự giảm dần của biến.