Câu hỏi:

2 năm trước

Chọn câu đúng.

${\rm N}$ là giao ba đường trung trực của $\Delta BHC.$

${\rm N}$ là giao ba đường phân giác của $\Delta BHC.$

${\rm N}$ là trực tâm của $\Delta BHC.$

${\rm N}$ là trọng tâm của $\Delta BHC.$

Xem đáp án

97 lượt xem

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 4 - MÔN TOÁN - Lớp 8. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Xét tam giác $HBC$ ta có:

$BK \bot HC\left( {Gt} \right) \Rightarrow BK$ là đường cao xuất phát từ đỉnh $B$ của tam giác $HBC$ .

Ta có:

$\begin{array}{l}DI \bot AB\left( {GT} \right)\\BC \bot AB\left( {gt} \right)\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \angle DIB = \angle KBC\,\left( {so\,le\,trong} \right)\\ \Rightarrow DI//BC\end{array}$

Mà:

$\begin{array}{l}\angle C + \angle KBC = {90^0}\\\angle DBI + \angle DIB = {90^0}\\ \Rightarrow \angle C = \angle DBI\\ \Rightarrow \angle {B_1} = \angle {B_2} = \angle {C_1} = \angle {C_2}\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}$

Kéo dài CN cắt BH tại P, ta chứng minh CP là đường cao kẻ từ đỉnh C của tam giác $HBC$ .

Ta có:

$\begin{array}{l} + )\,\angle C + \angle KBC = {90^0}\\ + )\angle {C_1} + \angle {C_2} + \angle KBC = {90^0}\end{array}$ .

Mà $\angle {C_2} = \angle {B_2}\,\,\left( {cmt} \right) \Rightarrow \angle {C_1} + \angle KBC + \angle {B_2} = \angle BPC = {90^0}$ Hay $CP \bot CH$ .

Trong tam giác $HBC$ có: CN là đường cao, BN là đường cao.

$\Rightarrow$ N là trực tâm của $\Delta HBC$ .

Hướng dẫn giải:

Nhớ lại kiến thức về các đường đồng quy trong tam giác.

Ta chứng minh hai đường cao của tam giác HBC cắt nhau tại N.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Trong các đơn thức sau đơn thức nào đồng dạng với đơn thức $- 2{x^3}y$ ?

$5x{y^3}$

$- 2{x^3}yz$

${x^2}y\,( - 5x)$

$- 2x{y^3}$

Xem đáp án

103

103 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Số nghiệm của đa thức $P\left( x \right) + Q\left( x \right)$ là:

$2$

$1$

$0$

$3$

Xem đáp án

103

103 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Tính $P\left( x \right) + Q\left( x \right);\,P\left( x \right) - Q\left( x \right).$

$\,P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \,{x^2} + x + \dfrac{3}{4};$ $P\left( x \right) - Q\left( x \right)\, = 8{x^4} + 8{x^3} + 13{x^2} - x + \dfrac{5}{4}$

$\,P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 8{x^4} + 8{x^3} + 13{x^2} - x + \dfrac{5}{4}\,;$ $P\left( x \right) - Q\left( x \right)\, = {x^2} + x + \dfrac{3}{4}$

$\,P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \,{x^2} + x - \dfrac{3}{4};$ $P\left( x \right) - Q\left( x \right)\, = 8{x^4} + 8{x^3} + 13{x^2} + x + \dfrac{5}{4}$

$\,P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \,{x^2} + 2x + \dfrac{3}{4};$ $P\left( x \right) - Q\left( x \right)\, = 8{x^4} + 8{x^3} - 13{x^2} - x + \dfrac{5}{4}$

Xem đáp án

106

106 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

$P\left( x \right) = \,4{x^4} + 4{x^3} + 7{x^2} + 1\,;$ $Q\left( x \right) = \, - 4{x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + x - \dfrac{1}{4}$

$P\left( x \right) = \,4{x^4} + 4{x^3} + 7{x^2} + 1\,;$ $Q\left( x \right) = \,4{x^4} - 4{x^3} - 6{x^2} + x - \dfrac{1}{4}$

$P\left( x \right) = \,4{x^4} + 4{x^3} + 7{x^2}\,;$ $Q\left( x \right) = \, - 4{x^4} - 4{x^3} - 6{x^2} + x - \dfrac{1}{4}$

$P\left( x \right) = \,4{x^4} + 4{x^3} + 7{x^2} + 1\,;$ $Q\left( x \right) = \, - 4{x^4} - 4{x^3} - 6{x^2} + x - \dfrac{1}{4}$

Xem đáp án

101

101 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

$P\left( x \right) = \,4{x^4} + 4{x^3} + 7{x^2} + 1\,;$ $Q\left( x \right) = \, - 4{x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + x - \dfrac{1}{4}$

$P\left( x \right) = \,4{x^4} + 4{x^3} + 7{x^2} + 1\,;$ $Q\left( x \right) = \,4{x^4} - 4{x^3} - 6{x^2} + x - \dfrac{1}{4}$

$P\left( x \right) = \,4{x^4} + 4{x^3} + 7{x^2}\,;$ $Q\left( x \right) = \, - 4{x^4} - 4{x^3} - 6{x^2} + x - \dfrac{1}{4}$

$P\left( x \right) = \,4{x^4} + 4{x^3} + 7{x^2} + 1\,;$ $Q\left( x \right) = \, - 4{x^4} - 4{x^3} - 6{x^2} + x - \dfrac{1}{4}$

Xem đáp án

103

103 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7: