Câu hỏi:

2 năm trước

Chọn câu đúng nhất.

$IK = AD$

$DK//AI$

$IK > AD$

Cả A, B đều đúng

Xem đáp án

103 lượt xem

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 4 - MÔN TOÁN - Lớp 8. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

+) Vì $\Delta BHK = \Delta BHD$ nên $HK = HD$ (cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác $\Delta ADH;\,\Delta IKH$

Có:

+) $\angle DHA = \angle KHI$ (đối đỉnh)

+) $HK = HD$ (cmt)

+) $\angle ADH = \angle IKH = {90^0}$

$\Rightarrow \Delta ADH = \,\,\Delta IKH$ (g.c.g)

$IK = AD$ (cạnh tương ứng)

+) Trong tam giác $ABC$ có:

$\begin{array}{l}AB = AD + DB\\BI = BK + KI\end{array}$

Mà $AD = IK\,$ (do $\Delta ADH = \Delta IKH\left( {cmt} \right)$ )

$DB = BK$ (do $\Delta BHK = \Delta BHD$ )

$\Rightarrow AB = BI$

$\Rightarrow \Delta ABI$ là tam giác cân tại B. $\Rightarrow \angle BAI = \angle BIA$

Trong một tam giác cân, tia phân giác ứng với cạnh đáy chính là đường cao

$\Rightarrow BH \bot AI\,\,\left( 1 \right)$

Mà $\Delta BDK$ cũng cân tại B (do $BD = BK\left( {do\,\Delta BDH = \Delta BKH} \right)$

$\Rightarrow BH \bot DK\,\,\left( 2 \right)$ (do BH là đường phân giác góc B)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow DK//AI$ (do cùng vuông góc với $BH$ )

Vậy $DK//AI$ .

Hướng dẫn giải:

+) Xét hai tam giác $\Delta ADH;\,\,\,\,\,\Delta IKH$ chứng minh hai tam giác này bằng nhau, rồi suy ra hai cạnh tương ứng bằng nhau.

+) Chứng minh $DK;\,AI$ cùng vuông góc với $BH$ .

Câu hỏi khác

Câu 1:

Trong các đơn thức sau đơn thức nào đồng dạng với đơn thức $- 2{x^3}y$ ?

$5x{y^3}$

$- 2{x^3}yz$

${x^2}y\,( - 5x)$

$- 2x{y^3}$

Xem đáp án

103

103 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Số nghiệm của đa thức $P\left( x \right) + Q\left( x \right)$ là:

$2$

$1$

$0$

$3$

Xem đáp án

104

104 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Tính $P\left( x \right) + Q\left( x \right);\,P\left( x \right) - Q\left( x \right).$

$\,P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \,{x^2} + x + \dfrac{3}{4};$ $P\left( x \right) - Q\left( x \right)\, = 8{x^4} + 8{x^3} + 13{x^2} - x + \dfrac{5}{4}$

$\,P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 8{x^4} + 8{x^3} + 13{x^2} - x + \dfrac{5}{4}\,;$ $P\left( x \right) - Q\left( x \right)\, = {x^2} + x + \dfrac{3}{4}$

$\,P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \,{x^2} + x - \dfrac{3}{4};$ $P\left( x \right) - Q\left( x \right)\, = 8{x^4} + 8{x^3} + 13{x^2} + x + \dfrac{5}{4}$

$\,P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \,{x^2} + 2x + \dfrac{3}{4};$ $P\left( x \right) - Q\left( x \right)\, = 8{x^4} + 8{x^3} - 13{x^2} - x + \dfrac{5}{4}$

Xem đáp án

107

107 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

$P\left( x \right) = \,4{x^4} + 4{x^3} + 7{x^2} + 1\,;$ $Q\left( x \right) = \, - 4{x^4} + 4{x^3} + 6{x^2} + x - \dfrac{1}{4}$

$P\left( x \right) = \,4{x^4} + 4{x^3} + 7{x^2} + 1\,;$ $Q\left( x \right) = \,4{x^4} - 4{x^3} - 6{x^2} + x - \dfrac{1}{4}$

$P\left( x \right) = \,4{x^4} + 4{x^3} + 7{x^2}\,;$ $Q\left( x \right) = \, - 4{x^4} - 4{x^3} - 6{x^2} + x - \dfrac{1}{4}$

$P\left( x \right) = \,4{x^4} + 4{x^3} + 7{x^2} + 1\,;$ $Q\left( x \right) = \, - 4{x^4} - 4{x^3} - 6{x^2} + x - \dfrac{1}{4}$

Xem đáp án

102

102 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5: