Câu hỏi:
2 năm trước

Số nghiệm của đa thức \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Sử dụng kết quả câu trước \(\,P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \,{x^2} + x + \dfrac{3}{4}\).

Xét: \(P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \,{x^2} + x + \dfrac{3}{4} = \left( {{x^2} + 2.\dfrac{1}{2}.x + \dfrac{1}{4}} \right) + \dfrac{2}{4}\\ = {\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{1}{2} \ge \dfrac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\forall x\end{array}\).

Vậy \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) luôn không có nghiệm.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng kết quả câu trước \(\,P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \,{x^2} + x + \dfrac{3}{4}\)

Cho \(P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 0\) để tìm \(x.\)

Câu hỏi khác