Câu hỏi:
2 năm trước
Cho biểu thức thức \(A=\dfrac{{{4^3}{{.2}^5} + {8^2}}}{{{8^3}.3 + {{16.3}^2}}}\), chọn câu đúng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: \(\dfrac{{{4^3}{{.2}^5} + {8^2}}}{{{8^3}.3 + {{16.3}^2}}} = \dfrac{{{{({2^2})}^3}{{.2}^5} + {{({2^3})}^2}}}{{{{({2^3})}^3}.3 + {2^4}{{.3}^2}}} = \dfrac{{{2^6}{{.2}^5} + {2^6}}}{{{2^9}.3 + {2^4}{{.3}^2}}}\) \( = \dfrac{{{2^{11}} + {2^6}}}{{{2^9}.3 + {2^4}{{.3}^2}}}\)
\( = \dfrac{{{2^4}{{.2}^7} + {2^4}{{.2}^2}}}{{{2^4}{{.2}^5}.3 + {2^4}{{.3}^2}}}\) \( = \dfrac{{{2^4}({2^7} + {2^2})}}{{{2^4}({2^5}.3 + {3^2})}}\) \( = \dfrac{{{2^7} + {2^2}}}{{{2^5}.3 + {3^2}}} = \dfrac{{132}}{{105}} = \dfrac{{44}}{{35}}\).
Ta thấy \(A = \dfrac{{44}}{{35}} > \dfrac{{35}}{{35}} = 1\)
Vậy \(A > 1\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức \({x^{m.n}} = {\left( {{x^m}} \right)^n}\) và \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\) để làm xuất hiện thừa số chung, sau đó rút gọn và tính toán.
