Câu hỏi:

2 năm trước

Cho biểu thức thức $A=\dfrac{{{4^3}{{.2}^5} + {8^2}}}{{{8^3}.3 + {{16.3}^2}}}$ , chọn câu đúng:

$A > 1$

$A < 1$

$A > 2$

$A > 3$

Xem đáp án

61 lượt xem

Lũy thừa của một số hữu tỉ - MÔN TOÁN - Lớp 7. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có: $\dfrac{{{4^3}{{.2}^5} + {8^2}}}{{{8^3}.3 + {{16.3}^2}}} = \dfrac{{{{({2^2})}^3}{{.2}^5} + {{({2^3})}^2}}}{{{{({2^3})}^3}.3 + {2^4}{{.3}^2}}} = \dfrac{{{2^6}{{.2}^5} + {2^6}}}{{{2^9}.3 + {2^4}{{.3}^2}}}$ $= \dfrac{{{2^{11}} + {2^6}}}{{{2^9}.3 + {2^4}{{.3}^2}}}$

$= \dfrac{{{2^4}{{.2}^7} + {2^4}{{.2}^2}}}{{{2^4}{{.2}^5}.3 + {2^4}{{.3}^2}}}$ $= \dfrac{{{2^4}({2^7} + {2^2})}}{{{2^4}({2^5}.3 + {3^2})}}$ $= \dfrac{{{2^7} + {2^2}}}{{{2^5}.3 + {3^2}}} = \dfrac{{132}}{{105}} = \dfrac{{44}}{{35}}$ .

Ta thấy $A = \dfrac{{44}}{{35}} > \dfrac{{35}}{{35}} = 1$

Vậy $A > 1$ .

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức ${x^{m.n}} = {\left( {{x^m}} \right)^n}$ và ${x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}$ để làm xuất hiện thừa số chung, sau đó rút gọn và tính toán.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho $A = 1 - \dfrac{3}{4} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^3} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^4} - ... - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2017}} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}$ . Tính giá trị biểu thức $\dfrac{7}{4}.A$ ?

$1 - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2019}}$

$1 + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2019}}$

$1 + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}$

$1 - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}$

Xem đáp án

97 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${2^n} + {2^{n + 3}} = 72$

Xem đáp án

120

120 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Cho biết : ${1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385$ và

$S = \left( {{{12}^2} + {{14}^2} + {{16}^2} + {{18}^2} + {{20}^2}} \right) - \left( {{1^2} + {3^2} + {5^2} + {7^2} + {9^2}} \right)$ . Giá trị của biểu thức $S$ là:

Một số chia hết cho cả

$3$ và

$5$

Xem đáp án

102

102 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${3^n} + {3^{n + 2}} = 90$

Xem đáp án

84 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Tìm các số tự nhiên $n$ biết ${7^{2n}} + {7^{2n + 2}} = 2450$

$n = 0$

$n = 1$

$n = 2$

$n = 3$

Xem đáp án

92 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} + \dfrac{1}{{100}}$ đạt được tại $x$ bằng:

$\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{{100}}$

$\dfrac{{ - 1}}{{100}}$

$\dfrac{{ - 1}}{3}$

Xem đáp án

100

100 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {2x - 0,5} \right)^4} + \dfrac{{10}}{{11}}$ đạt được là:

$\dfrac{{ - 1}}{4}$

$\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{{10}}{{11}}$

$\dfrac{{ - 10}}{{11}}$

Xem đáp án

93 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Cho biểu thức thức $A=\dfrac{{{4^3}{{.2}^5} + {8^2}}}{{{8^3}.3 + {{16.3}^2}}}$ , chọn câu đúng:

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Cho $A = 1 - \dfrac{3}{4} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^3} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^4} - ... - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2017}} + {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^{2018}}$ . Tính giá trị biểu thức $\dfrac{7}{4}.A$ ?

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${2^n} + {2^{n + 3}} = 72$

Cho biết : ${1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385$ và

$S = \left( {{{12}^2} + {{14}^2} + {{16}^2} + {{18}^2} + {{20}^2}} \right) - \left( {{1^2} + {3^2} + {5^2} + {7^2} + {9^2}} \right)$ . Giá trị của biểu thức $S$ là:

Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${3^n} + {3^{n + 2}} = 90$

Tìm các số tự nhiên $n$ biết ${7^{2n}} + {7^{2n + 2}} = 2450$

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)^2} + \dfrac{1}{{100}}$ đạt được tại $x$ bằng:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${\left( {2x - 0,5} \right)^4} + \dfrac{{10}}{{11}}$ đạt được là:

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Hãy nêu các kiểu khí hậu ở Trung và Nam Mĩ và cảnh quan đặc trưng của chúng.

Với sự thất bại của Liễu Thăng và Mộc Thạnh thì Vương Thông đã làm gì?
A. Thiếp tục cho quân chiến đấu với quân ta
B. Mở hội thề Đông Quan và rút quân về nước
C. Cố thủ trong thành chờ viện binh
D. Hòa hoãn với quân ta

Vì sao cuộc kháng chiến của nhà Hồ Chống quân Minh thất bại nhanh chóng?
A. Nhà Minh tấn công bất ngờ
B. Không được sự ủng hộ của toàn dân
C. Nhà Hồ chưa chuẩn bị chu đáo
D. Lực lượng nhà Minh quá mạnh

Nếu Người Bạo Hành Em Trẻ Là Phụ Huynh Vậy Thì Người Đó Sẽ Bị Gì?

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Cho biểu thức thức A=43.25+8283.3+16.32A=\dfrac{{{4^3}{{.2}^5} + {8^2}}}{{{8^3}.3 + {{16.3}^2}}}, chọn câu đúng:

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Cho biểu thức thức $A=\dfrac{{{4^3}{{.2}^5} + {8^2}}}{{{8^3}.3 + {{16.3}^2}}}$ , chọn câu đúng: